什么是冒泡排序？

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的列表，一次比较两个相邻元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历列表的工作会重复进行，直到列表已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端（升序排列），就像气泡最终会上浮到水面一样，故名为"冒泡排序"。

冒泡排序算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序排列），就交换它们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

Python实现冒泡排序

下面是一个基本的冒泡排序实现：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    
    # 遍历所有数组元素
    for i in range(n):
        # 最后i个元素已经有序，无需再比较
        for j in range(0, n-i-1):
            # 如果当前元素大于下一个元素，则交换
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]

# 测试冒泡排序
if __name__ == "__main__":
    data = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
    print("排序前数组:", data)
    
    bubble_sort(data)
    
    print("排序后数组:", data)

优化后的冒泡排序

我们可以添加一个标志来优化算法，如果某一轮遍历中没有发生交换，说明数组已经有序，可以提前结束排序：

def optimized_bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    
    for i in range(n):
        # 添加交换标志
        swapped = False
        
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                swapped = True
                
        # 如果这一轮没有交换，说明已经有序
        if not swapped:
            break

# 测试优化后的冒泡排序
if __name__ == "__main__":
    data = [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]  # 已部分有序的数组
    print("排序前数组:", data)
    
    optimized_bubble_sort(data)
    
    print("排序后数组:", data)

冒泡排序的时间复杂度

冒泡排序的优缺点

冒泡排序应用场景

尽管冒泡排序在效率上不如快速排序、归并排序等高级算法，但在某些特定场景下仍有其价值：